Schätzung eines nicht-invertierbaren gleitenden Durchschnittsprozesses Der Fall der Überdifferenzierung Charles I. Plosser Graduate School of Business, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA G. William Schwert Graduate School of Management, Universität Rochester, Rochester, NY 14627, USA Verfügbar am 1. März 2002. Die Auswirkung der Differenzierung aller Variablen in einer korrekt spezifizierten Regressionsgleichung wird untersucht. Eine übermäßige Verwendung der Differenztransformation induziert einen nicht-invertierbaren gleitenden Durchschnitt (MA) - Prozess bei den Störungen der transformierten Regression. Monte Carlo-Techniken werden verwendet, um die Auswirkungen der Überdifferenzierung auf die Effizienz von Regressionsparameter-Schätzungen, Schlussfolgerungen auf der Grundlage dieser Schätzungen und Tests auf Überdifferenzierung auf der Grundlage des Schätzers des MA-Parameters für die Störungen der Differenzenregression zu untersuchen. Insgesamt ist das Problem der Überdifferenzierung nicht ernst, wenn die Eigenschaften der Störungen der Regressionsgleichungen sorgfältig beachtet werden. Wir möchten wertvolle Kommentare von John Abowd, Mukhtar Ali, Kenneth Gaver, Martin Geisel, Charles Nelson, David Pierce, Harry Roberts, Christopher Sims, William Wecker und Arnold Zellner anerkennen. Plossers Teilnahme an dieser Forschung wurde teilweise unterstützt von National Science Foundation Grant SOC 7305547 und die H. G.B. Alexander-Stiftung an der Universität von Chicago. Eine frühere Version dieser Arbeit wurde vor der Econometric Society im September 1976 in Atlantic City, New Jersey vorgestellt. Copyright 1977 Erschienen bei Elsevier B. V. Zitieren von Artikeln () Entfernt die Wurzeln des Polynoms. Wenn alle Wurzeln außerhalb des Einheitskreises sind, ist der Prozess stationär. Modellidentifizierungshilfen finden Sie im Internet. Grundsätzlich wird das Muster der ACFs und das Muster der PACFs verwendet, um zu identifizieren, welches Modell ein gutes Ausgangsmodell sein könnte. Wenn es signifikante ACFs als signifikante PACFs gibt, wird ein AR-Modell vorgeschlagen, da das ACF dominant ist. Wenn das Gegenteil wahr ist, wo die PACF dominant ist, dann könnte ein MA-Modell geeignet sein. Die Reihenfolge des Modells wird durch die Anzahl der signifikanten Werte im Untergeordneten vorgeschlagen. Beantwortet Dec 13 11 at 22:02 DmitrijCelov: Nein, das glaube ich nicht. Schauen Sie sorgfältig. Es scheint, dass robbrit die z-Transformation verwendet hat und dann mit einem zusätzlichen zp-Faktor multipliziert wird, der den Ort der Wurzeln nicht ändert, außer für die Addition einer (der Multiplizität p) bei Null. Wenn Sie Faktor aus einem zp und dann ersetzen B z, you39ll zu etwas, das Ihnen vielleicht vertrauter aussehen kommen. Die Wurzeln des Polynoms in B müssen außerhalb des Einheitskreises liegen. Aber es gibt eine einfache Korrespondenz zwischen den Wurzeln des Polynoms in B und dem zugehörigen in z. Prost. ) Ndash cardinal 9830 Dec 15 11 am 13:58 Kardinal, Sie haben Recht. Robbrit, erwähne nicht die z-Transformation, obwohl ja er den einen gemacht hat. Die meisten statistischen Pakete werden jedoch die Wurzeln für 1 - alpha1 z - dots - alphap zp 0 nicht für diese zurückgeben, so könnte es eine missleading Vorschlag für nicht so vorsichtige Benutzer (wie mich: D), wenn die B z ist nicht betont. Vielen Dank für die Erklärung :) ndash Dmitrij Celov Dec 15 11 at 14: 12Problem Statement: Für jedes der Modelle der Übung 3.1 und auch für die folgenden Modelle, geben Sie an, ob es (a) stationär (b) invertible ist. Lösung: Das sind alle ARMA-Modelle, so dass Stationarität genau dann gilt, wenn die Wurzeln der AR-Gleichung alle außerhalb des Einheitskreises liegen und Invertibilität genau dann, wenn die Wurzeln der MA-Gleichung außerhalb des Einheitskreises liegen. Hinweis: Die Autoren schreiben die ganze Zeit zu betonen, dass Sie die Mittel für diese Modelle nehmen müssen. Wir schreiben einfach Z t und nehmen an, dass alles gemein ist. Die Wurzel (en) der autoregressiven charakteristischen Gleichung ist (sind), außerhalb des Einheitskreises. Daher ist das Verfahren stationär. Die Wurzel (s) der gleitenden mittleren charakteristischen Gleichung bilden einen leeren Satz, so dass alle Wurzeln leer außerhalb des Einheitskreises sind. Anders ausgedrückt (in der Sprache, die in der Vorlesung verwendet wurde) gibt es keine Wurzeln von auf oder im Einheitskreis. Daher ist das Verfahren invertierbar. Die Wurzel (en) der autoregressiven charakteristischen Gleichung bilden eine leere Menge, so dass alle Wurzeln außerhalb des Einheitskreises leer sind. Anders ausgedrückt (in der Sprache, die in der Vorlesung verwendet wurde) gibt es keine Wurzeln von auf oder im Einheitskreis. Daher ist das Verfahren stationär. Die Wurzeln der gleitenden mittleren charakteristischen Gleichung können durch Factoring bestimmt werden: Beide Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Daher ist das Verfahren invertierbar. Die Wurzel der autoregressiven charakteristischen Gleichung ist außerhalb des Einheitskreises. Daher ist das Verfahren stationär. Der gleitende Mitteloperator ist der gleiche wie in Modell 2, so dass der Prozess invertierbar ist. Die Wurzeln der autoregressiven charakteristischen Gleichung Der Modulquadrat dieser komplexen konjugierten Wurzeln liegt außerhalb des Einheitskreises. Daher ist das Verfahren stationär. (Man kann dies bestimmen, ohne die Wurzeln zu berechnen, sobald bekannt ist, daß die Wurzeln komplexe Konjugate sind.) Man erinnere sich, daß das Produkt der reziproken Wurzeln das Modul ist, das quadriert und gleich dem Koeffizienten von v & sub2; ist, nämlich 0,6, also der Modul Quadrat ist 10,6 gt 1.) Das Verfahren ist invertierbar wie in Modell 1. Die Wurzel der autoregressiven charakteristischen Gleichung ist auf dem Einheitskreis. Daher ist das Verfahren nicht stationär. Die Wurzel des Polynoms der gleitenden mittleren Eigenschaft ist v 2 außerhalb des Einheitskreises. Daher ist das Verfahren invertierbar. Die Wurzel der autoregressiven charakteristischen Gleichung ist auf dem Einheitskreis. Daher ist das Verfahren nicht stationär. Die Wurzeln der gleitenden mittleren charakteristischen Gleichung können durch Factoring bestimmt werden:
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